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Una de las materias más importantes y considerada por los alumnos como una de las más difíciles es la estadística. Es bastante común que nos perdamos un poco en clase y no sepamos después cómo realizar una operación matemática o estadística, sobre todo en un tema como las medidas de tendencia central para datos agrupados, pero aquí te explicaremos las nociones básicas y teóricas del tema.
Está comprobado que una de las formas más sencillas de aprender estadística es entendiendo la teoría principalmente, así que antes de que empieces a conocer el proceso de una operación, los pasos que precisas para lograrla o las fórmulas, es importante que comprendas lo que es la teoría de las medidas de tendencia central para datos agrupados.
Primero, vamos a conocer lo que son los datos agrupados, ya que a estos se le aplicará las medidas de tendencia central.
Los datos agrupados son aquellos datos que se han clasificado por categorías o por clases para posteriormente tomarse como criterio su frecuencia, es decir, cuántas veces se repiten.
Estos son mayormente utilizados cuando existe una gran cantidad de datos, ya que agrupándolos los vas a simplificar y a trabajar de manera más sencilla, así como también, te permite establecer sus tendencias.
Las medidas estadísticas buscan resumir en un solo valor a todo un conjunto de valores, es decir, los datos agrupados. Existen diferentes medidas de tendencia central para datos agrupados, entre las cuales tenemos a:
Aunque las medidas de tendencia central son las mismas para grupos de datos agrupados y no agrupados. Recuerda que se habla de datos agrupados cuando toda esa cantidad de datos se hallan en una tabla estadística, ordenados.
¿No sabes qué son las medidas de tendencia central? ¿Te preguntas cuáles son las medidas de tendencia central? ¡Mira!
Las medidas de tendencia central, o de centralización, indican en torno a cuál valor se distribuyen los datos. En otras palabras, las medidas de tendencias central no son más que parámetros estadísticos que permiten conocer información acerca del centro de distribución de un estudio de muestras o de población.
Pero, ¿para qué sirven las medidas de tendencia central? Pues con ellas podrás realizar diferentes tipos de gráficos para representar los resultados obtenidos de tu estudio de campo. ¿Y cuáles son las medidas de tendencia central para datos agrupados? ¡Te las mostramos ahora!
La moda se puede definir como aquel valor que posee una mayor frecuencia absoluta. El símbolo que representa a la moda es una “M” y una “o” pequeñita en la esquina derecha inferior (Mo). Se trata del valor que más se repite dentro de una muestra de datos estadísticos o de una población, aunque sinceramente, la moda no tiene una fórmula para ser calculable, puesto que es sencillo deducir el resultado.
Cuando en los datos agrupados se encuentra una misma frecuencia en todos los números, no existe moda. Por ejemplo: 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4
¿Cuál es la fórmula de la moda para datos agrupados? Aunque no hay una fórmula como tal, una manera de calcular la moda en datos agrupados es la siguiente:
Mo = Li + (fi – fi-1 / [fi – fi-1] + [fi – fi+1] * ai
Siendo:
Ahora que ya sabes cómo sacar la moda en datos agrupados, podemos continuar con otras medidas de tendencia central fórmulas y ejemplos. ¡Vamos!
La mediana se puede definir como el valor que ocupa el lugar central de los datos cuando se encuentran ordenados de menor a mayor. El símbolo que representa a la mediana es una “M” y una “e” pequeña que va en la esquina inferior derecha.
Es una de las medidas de tendencias central más utilizadas debido a que tiene como propósito dejar la misma cantidad de valores tanto en un lado como en otro, lo que permite que haya un balance y no exista desviación estándar. La fórmula que te mostramos a continuación no da el valor de la mediana, sino que indica la posición en la que está el valor de este dato.
Las fórmulas de la mediana son los siguientes:
Recuerda que los datos deben estar ordenados para realizar este promedio. Por ejemplo, si se trata de edades de personas, estos deben ir de mayor a menor para encontrar la mediana.
También llamada media aritmética, la media se puede definir como ese valor que se obtiene al sumar todos los datos y dividir entre el resultado del número total de datos, es decir, sumar la cantidad de datos.
Por ejemplo, si tienes tenemos varios números al azar (2, 4, 8, 12, 26) deberás sumar el valor de estos datos (2 + 4 + 8 + 12 + 26), dándote como resultado 52. Este último número se divide entre la cantidad de números, en este caso, 5. Es decir, 52 / 5 dará un total de 10,4. ¡Esta será tu media aritmética!
Ten presente que la media aritmética puede tener varias fórmulas dependiendo si se trata de datos agrupados o no agrupados.
Pero... ¿Cómo saber qué medida de tendencia central es más representativa?
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