¿Cómo enseñar sumas y restas con llevadas a niños?

La suma y la resta con llevadas son sumas y restas en las que los números que se operan tienen dos o más cifras, y en las que se debe tener en cuenta el valor posicional de cada cifra, y el posible exceso o defecto que se genera al sumar o restar cifras mayores que 9 o menores que 0.  

La suma y la resta con llevadas son operaciones más complejas que la suma y la resta simple, ya que requieren de más pasos y de más atención. Sin embargo, se pueden aprender y practicar siguiendo unas reglas y unos trucos sencillos. 

Propiedades de la suma 

Antes de explicar el procedimiento, repasemos las propiedades de la suma. La suma tiene algunas propiedades que nos ayudan a entender y a simplificar las operaciones, como: 

• La propiedad distributiva: Esta propiedad dice que la suma de un número por la suma de otros dos números es igual a la suma de ese número por cada uno de los otros dos números. Por ejemplo, 

(a+b)×c=a×c+b×c">(a+b)×c = a×c + b×c

Esta propiedad nos permite descomponer una multiplicación en sumas más sencillas. 

• El elemento neutro: Este elemento es el número 0, que, al sumarse con cualquier otro número, no cambia el resultado. Por ejemplo,  

a+0=a">a+0 a+0=a">= a

Este elemento nos permite simplificar las sumas que tienen un 0. 

• La propiedad asociativa: Esta propiedad dice que, al sumar tres o más números, el resultado no cambia si se agrupan de diferente forma. Por ejemplo,  

(a+b)+c=a+(b+c)">(a+b)+c = a+(b+c)

Esta propiedad nos permite sumar los números en el orden que nos resulte más fácil. 

• La propiedad conmutativa: Esta propiedad dice que, al sumar dos números, se sigue obteniendo el mismo resultado, aunque se cambie el orden de los sumandos. Por ejemplo,  

a+b=b+a">a+b = b+a

Esta propiedad nos permite sumar los números en el orden que nos resulte más cómodo. 

¿Cómo resolver sumas y restas con llevadas? Explicado paso a paso 

Para aprender a restar o sumar con llevadas, se pueden seguir los siguientes pasos: 

• Escribir los números que se van a sumar o restar, uno debajo del otro, de forma que las unidades, las decenas, las centenas, etc., queden alineadas verticalmente. Si algún número tiene menos cifras que el otro, se puede completar con ceros a la izquierda. Por ejemplo, para sumar 123 y 45, se escribe: 

   123 

+ 045 

• Sumar o restar las cifras que están alineadas, empezando por la derecha, es decir, por las unidades.  

Escribir el resultado debajo de la línea, alineado con las cifras que se han operado. Si el resultado tiene más de una cifra, se escribe solo la cifra de las unidades, y se lleva la cifra de las decenas al siguiente paso.  

Por ejemplo, para sumar 3 y 5, se obtiene 8, y se escribe debajo de la línea, alineado con el 3 y el 5. 

  123 

+ 045 

------- 

       8 

• Sumar o restar las cifras que están alineadas, más la cifra que se ha llevado del paso anterior, si la hay. Escribir el resultado debajo de la línea, alineado con las cifras que se han operado.  

Si el resultado tiene más de una cifra, se escribe solo la cifra de las decenas, y se lleva la cifra de las centenas al siguiente paso.  

Por ejemplo, para sumar 2, 4 y 0, se obtiene 6, y se escribe debajo de la línea, alineado con el 2 y el 4. 

   123 

+ 045 

--------- 

       68 

• Repetir el paso anterior, hasta que no queden más cifras que sumar o restar, ni más cifras que llevar. Escribir el resultado final, que es el número que se ha formado debajo de la línea. Por ejemplo, para sumar 1 y 0, se obtiene 1, y se escribe debajo de la línea, alineado con el 1 y el 0. 

   123 

+ 045 

--------- 

   168 

• Comprobar que el resultado final es correcto, usando la calculadora o la operación inversa. Por ejemplo, para comprobar que 168 es correcto, se puede restar 168 menos 45, y ver si se obtiene 123. 

Estrategias efectivas para enseñar operaciones matemáticas a niños  

Las operaciones matemáticas son fundamentales para el desarrollo cognitivo, lógico y creativo de los niños, pero también una de las que más dificultades y rechazo suele generar. Para enseñar operaciones matemáticas a niños, se pueden usar algunas estrategias efectivas, como: 

• Partir de los conocimientos previos y los intereses de los niños, y conectar las operaciones matemáticas con su realidad y su experiencia cotidiana, usando ejemplos, problemas y situaciones cercanas y relevantes para ellos. 

• Usar juegos y actividades lúdicas, como crucigramas, sopas de letras, dominós, cartas, dados, etc., que hacen más divertido y motivador el aprendizaje de las operaciones matemáticas. 

• Usar recursos visuales, como tableros, cuadros, gráficos, dibujos, etc., que facilitan la comprensión y la asociación de las operaciones matemáticas. 

• Usar reglas y propiedades matemáticas, como la distributiva, la identidad, la asociativa, la conmutativa, etc., que permiten deducir y verificar los resultados de las operaciones matemáticas. 

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