¿Qué son y para qué sirven los números racionales? Ejemplos y trucos para dominarlos

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Como muchos conceptos matemáticos, puede que el término de número racional te suene algo esotérico y que pertenece solo al mundo de las personas que hacen los cálculos de los cohetes que nos llevan a la Luna.

Pero esa percepción no puede estar más alejada de la realidad, pues el número de páginas en un libro, los dedos de tu mano o el número de estudiantes en tu aula, son todos números racionales.

Sigue leyendo para que aprendas el concepto de números racionales, sus usos, sus tipos y cómo representarlos.

¿Qué encontrarás aquí?

1. ¿Qué son los números racionales?
2. ¿Para qué sirven los números racionales?
3. Clasificación
3.1. Relación entre un número racional con un número real
4. Propiedades de los números racionales
5. Ejemplos prácticos de números racionales
5.1. Trucos para dominar los números racionales
6. Una parte esencial y omnipresente en nuestras vidas
7. Formaciones relacionadas

¿Qué son los números racionales?

Un número racional es un número que puede expresarse como una fracción en la cual sus cifras, tanto el numerador como el denominador, son números enteros. Eso sí, el denominador de un número racional no puede ser cero.

Expresado como una ecuación, un número racional es un número que se vería así:

a/b, b≠0

donde a y b son números enteros.

En esta ecuación podemos apreciar con facilidad como la mayoría de los números son racionales.

¿Para qué sirven los números racionales?

Los números racionales tienen una gran cantidad de aplicaciones que nos pueden resultar útiles, incluso en escenarios de la vida diaria.

Estas son algunas ellas:

En el mundo de las divisiones, nos ayudan con las proporciones: Si quieres dividir cantidades de manera justa, como por ejemplo una pizza o calcular la cantidad de ingredientes adecuada para una receta, puedes usar números racionales.
Medidas y fracciones: También se pueden utilizar para medir, con facilidad, esas cantidades que no son enteras. De allí vienen expresiones como media taza de harina o dos cuartos de un tobo de pintura.
En el universo del cálculo para finanzas: Se utilizan para calcular desde intereses, hasta la proporción de un descuento o determinar cuántas cuotas son necesarias para cubrir los pagos de una amortización.
Ciencias puras y tecnología: Una de las capacidades que tienen los números racionales es la capacidad de expresar con suma precisión cualquier aumento o disminución de forma proporcional. Lo anterior resulta en una multitud de aplicaciones en ciencias exactas como la física y la química.

Clasificación

Los distintos números racionales se pueden dividir de la siguiente manera:

Son números racionales cualquier número entero como -5, 10, 8, etc.
Aquellas fracciones cuyo numerador y denominador sean enteros como 3/7, -6/5 y más.
Decimales terminantes como 0,35; 0,1550; 0,8679; etc.
También clasifican como números racionales. Los decimales no terminantes con algunos patrones de repetición (después del punto decimal) como 0,333… 0,141414…, etc. Estos son popularmente conocidos como decimales repetidos no terminantes.

Relación entre un número racional con un número real

Los números racionales se relacionan con los números enteros, en que estos últimos son un término paraguas que los abarca junto con los números irracionales. Por si no lo sabes, los números irracionales abarcan a todos esos números que no se pueden escribir como una fracción entera. Ej.:

2 −−√2

π????

. (

raíz cuadrada

número pi).

Propiedades de los números racionales

Al igual que otros conjuntos de expresiones matemáticas, los números racionales poseen propiedades que facilitan su uso y estudio:

Clausura: Las operaciones realizadas con números racionales siempre producirán otro número racional. Siendo la única excepción la división por cero.
Densidad: El espacio entre dos números racionales, siempre estará ocupado por otro número racional, por eso se dice que los números racionales tienen una alta densidad en los números reales.
Decimal exacto o periódico: Los números racionales nos ofrecen la particular ventaja de que permiten su expresión como un decimal finito o periódico. Esta propiedad viene de las mil maravillas cuando queremos facilitar su representación o usarlos en cálculos avanzados.

Ejemplos prácticos de números racionales

Tal y como venimos explicando desde el inicio del artículo, los números racionales tienen una gran cantidad de usos en la vida diaria. Solo basta con revisar los siguientes ejemplos para darnos cuenta de ello:

Cocina: Cuando leemos que una receta nos pide ¾ de una taza de harina, estamos ante la presencia de un número racional para representar una determinada cantidad.
Compras y gastos: Imagina que estás en una rebaja de temporada y vez una oferta con un descuento que suma el 25%, eso se puede traducir en que vas a pagar ¼ menos del precio normal.
Notas y calificaciones escolares: También estas ante los números racionales si observas que un estudiante obtuvo 75/100 en una evaluación.

Trucos para dominar los números racionales

Los números racionales abarcan a las fracciones y cualquier número que pueda ser expresado como fracciones.
Son números racionales, los números naturales, los números enteros y las fracciones de enteros y decimales terminantes.
Otros números racionales incluyen a los decimales no terminantes con patrones de repetición en sus decimales.

Una parte esencial y omnipresente en nuestras vidas

Después de ver todos los usos que poseen los números racionales, es fácil apreciar porque son tan importantes en tantos aspectos de la ciencia y de nuestra vida diaria.

Es por ello que queremos incitar a todos los estudiantes, por medio de esta amena explicación, a que aprendan a dominarlos para que su comprensión de las matemáticas y la rutina en su vida diaria sean mucho más fáciles.