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En matemáticas las funciones determinan el tipo de relación que guardan dos elementos o variables entre sí. Por lo tanto, son muy útiles para describir fenómenos, en especial, en áreas como las Finanzas, Estadísticas, Ingeniería, Medicina, Economía, entre otros. Hoy queremos dedicarnos este artículo a hablar sobre qué es una función lineal y cómo se representa. Así que te invitamos a leerlo si este tema es de tu interés.
Para aclarar tus dudas, hemos preparado este artículo. Quédato con nosotros y aprende sobre qué es una función lineal.
Dentro de la Geometría Analítica y Álgebra, se conoce como una función polinómica en primer grado que se representa de la siguiente forma:
f (X) = mX + b
Si analizamos la expresión, vemos como al tener el valor de “X”, lo primero que debe hacerse es multiplicarlo por “m” y el producto sumarlo a “b”. Por lo tanto, el resultado de toda esta operación será el valor de f de “X” (f (X)).
Las funciones lineales son muy útiles para el cálculo de fenómenos que ocurren en la vida cotidiana. Por ejemplo, el costo de los servicios básicos como el agua, la luz o el gas, pueden ser determinados a través de esta función. Además del monto, será posible tener en cuenta la proporción en los casos de aumentos.
Entre las características que pueden mencionarse de una función lineal se encuentran:
Atendiendo a su forma de expresión f (X) = mX + b, los elementos que la integran son:
Como vimos a través de una expresión o fórmula sirve para representar una función lineal, sin embargo, este proceso también es posible a través de una tabla o un gráfico.
Para dejar más en claro qué es una función lineal y cómo se representa, vayamos a un ejemplo.
Tenemos la siguiente función: f (X) = 2X + 0
Según esta fórmula es posible determinar cuál tabla y valores deben registrarse.
|
X |
Y |
|
0 |
0 |
|
2 |
4 |
|
4 |
8 |
Aquí, los valores de “X” fueron designados de forma arbitraria, mientras que los de “y” se originaron a partir del cálculo de una ecuación lineal:
y = mX
De modo que, el primer valor se calcula a partir de la multiplicación de “m”= 2 por “X” = 0.
y = 2*0
= 0
Mientras que el segundo se calcula por “m” = 2 por “X” = 2. Quedan así:
y = 2*2
= 4
Al fijarnos en la tabla y en la operación vemos como los valores representan puntos que pueden estar en el plano cartesiano.
Al graficar tomamos los valores (x, y) plasmados en la tabla, o los obtenidos a través de la operación y representamos.
A = (0,0)
B = (2,4)
C = (4,8)
Como vemos, se forma una recta lineal con crecimiento proporcional, lo que quiere decir, que se trata de una función constante donde el aumento de valor de “x”, es proporcional al valor de “y”.
Al igual que cada aspecto de las matemáticas, las funciones lineales son aplicables en la realidad. Por eso, te invitamos a formarte en lo que sería una escuela especializada en negocio, donde podrás aprender sobre este y otros temas relacionados.
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