Curso simetría dinámica

Curso Simetría Dinámica

Las matemáticas son una de las ramas del conocimiento en las cuales se sustenta la evolución del hombre. No se puede saber a ciencia cierta en que momento aparecieron las matemáticas, pues el ser humano las usa desde el primer momento en que aprendió a contar. Los primeros textos matemáticos que se conocen son la tablilla de barro de Plimpton que se calcula que puede datar de 1900 a. C., otros como el papiro de Moscú que podría ser de 1850 a. C. Pero fue en la antigua Grecia donde fueron más estudiadas y experimentaron un gran desarrollo.

Es en esas fechas dónde comienzan a diversificarse en sus diferentes áreas o divisiones. Las áreas más importantes de las matemáticas son:

• Álgebra. El álgebra estudia la relación entre los elementos de estructuras abstractas.
• Aritmética. Se encarga de estudiar los números y las operaciones que pueden realizarse entre ellos. Aquí encontramos operaciones como suma, resta, división y multiplicación.
• Análisis. Se encarga de estudiar conjuntos de números y los cambios que experimentan
• Combinatoria. Estudia las diferentes formas en las que se pueden agrupar un determinado número de elementos.
• Matemática computacional. Estudia algoritmos creados mediante lenguaje matemático.
• Teoría de números. Esta rama estudia las propiedades de los números enteros.
• Fundamentos de las matemáticas. Se pueden considerar como la filosofía de las matemáticas.
• Probabilidad y estadística. Se encarga del estudio de los fenómenos aleatorios.
• Geometría. Se encarga de estudiar las figuras en el espacio. Estudia lugares geométricos como puntos, rectas, planos, etc.

Es en esta última área, la geometría en la que ese basa este curso online de matemáticas, la simetría dinámica.

¿Qué es la geometría?

Como hemos comentado antes, la geometría se encarga del estudio de las figuras en el espacio. Su origen se cree que proviene de la resolución de problemas métricos y es una de las ciencias más antiguas. Al inventarse la rueda, se inició el estudio de la de la circunferencia, esto trajo consigo la aparición de uno de los números más peculiares de la naturaleza, el número π. Con ella nació también el sistema sexagesimal (derivado de los días del año). Algunos de los conceptos más importantes en geometría son:

• Puntos: Como unidad fundamental.
• Líneas a la que Euclides definió como longitud sin ancho.
• Planos: Lugar plano, bidimensional e infinito.
• Ángulos: Actualmente, se denomina como la figura formada por dos rayos.
• Curvas. Son objetos unidimensionales, pueden ser rectos (como las líneas) o no.
• Superficies: Al igual que los planos son bidimensionales.

Dentro de las medidas que podemos encontrar en geometría están la longitud, el área y el volumen. Cada uno de ellos corresponde con las diferentes dimensiones espaciales.

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La simetría dinámica

La simetría dinámica es un sistema metodológico que fue descrito por Jay Hambidge. Este sistema utiliza los denominados rectángulos dinámicos, para eso usa rectángulos calculados a partir de rectángulos irracionales como los de √2, √3, etc., o el número áureo φ=1.6118 y su raíz. Gracias a estas razones se pueden crear "figuras dinámicas" como el rectángulo dinámico, donde la relación que existe entre el lado mayor y el menor es un número irracional.

Los frisos y mosaicos

En matemáticas se considera un friso a cada uno de los recubrimientos de una región del plano que está delimitada por dos rectas paralelas, se generan por movimientos repetitivos de una figura en el plano, como pueden ser la traslación, la rotación, simetría transversal o la longitudinal, o combinaciones entre ambas. Los mosaicos, por su parte, son el recubrimiento completo del plano mediante figuras, ocupando completamente sus huecos, es decir, sin dejar ningún espacio libre.  Los mosaicos se pueden obtener con polígonos iguales o combinando diferentes polígonos. Estos mosaicos han aparecido siempre en la decoración, un ejemplo muy claro de la utilización de mosaicos y la geometría los podemos encontrar en la Alhambra de Granada donde encontramos muchos rectángulos y proporciones de números irracionales como los de la simetría dinámica. Como curiosidad aparecen los 17 tipos de mosaicos existentes en matemáticas, que se pueden crear con los diferentes tipos de movimientos, la traslación, el giro, la simetría con desplazamiento, o la simetría. Al igual que aparecen todos los mosaicos posibles, el monumento nazarí contiene además siete tipos de frisos clasificados según el algoritmo de Rose-Stafford. 

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