Curso cálculo diferencial online

Curso Cálculo Diferencial Online

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Esta rama de las matemáticas supone una de las claves para solventar cualquier tipo de complejidad y llevar a cabo un conjunto de transformaciones con objeto de modelar las variaciones en un determinado punto. Gracias a la aplicación de etas se puede tender a visualizar el alta o la baja del índice. 

¿Eres un apasionado de las matemáticas? ¿Te encanta resolver problemas complejos y no sacias tus ganas de aprender? Este es tu momento. Con el Curso Cálculo Diferencial Online aprenderás todos los conocimientos y trucos necesarios para saber gestionar todo tipo de problemas y situaciones. Aplica las matemáticas a todos los ámbitos de tu vida y aprovéchate de todas las ventajas que otorgan. 

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El término cálculo proviene de la palabra calcular, es decir, analizar y evaluar una serie de datos e información mediante operaciones y procesos matemáticos. Su objetivo es dar con un resultado veraz, lógico y entendible. Para llegar a este punto, hay que contar con una muy buena formación y, además, tener ganas de aprender y saber enfrentarte a todo tipo de problemas. El cálculo es sumamente utilizado en la lógica y las matemáticas, aunque, como veremos más adelante, se puede aplicar en muchas otras ramas de la ciencia.

¿Qué es el cálculo diferencial?

El cálculo diferencial hace referencia a esa disciplina de las matemáticas que nos posibilita la resolución de problemas en los que las variables cambian constantemente y se puede identificar dichas variaciones. 

El cálculo diferencial surge cuando no se han podido resolver ciertos problemas con las matemáticas y se necesita una ciencia que los resuelva de manera correcta y adecuada. Utiliza de cierto lenguaje con símbolos y normas que están bien definidas, nos permiten identificar las relaciones que se dan en los problemas y el objeto de estudio. 

Habitualmente, el estudio del cálculo diferencial se divide en el manejo de las destrezas para saber interpretar las funciones matemáticas, la compresión de los conceptos utilizados, el cálculo integral, la continuidad de las funciones y su crecimiento, entre otros. 

Aplicaciones del cálculo diferencial

El cálculo diferencial se puede aplicar a muchos sectores y ámbitos, pero generalmente destaca en:

• Motores de búsqueda, CRM.
• Salud pública: epidemiología.
• Meteorología.
• Arquitectura, edificación y construcciones. 
• Economía.
• Matemáticas.
• Física y química.
• Ingeniería.

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¿Qué debo aprender para cálculo diferencial?

Algunos de los principales términos y conceptos que se van a tratar en el presente curso de cálculo diferencial y es importante conocer para su posterior mejor entendimiento son:

• Logaritmo: se trata del número de veces por le que tienes que multiplicar una base para obtener como resultado un determinado valor.
• Función: relación existente entre los elementos de dos variables distintas. Los elementos de una variable dependen de los valores que tomen los elementos de la otra variable. Por tanto, para cada valor independiente existe un único valor dependiente. 
• Límite: valor al que se aproxima una función sin llegar a él cuando la variable independiente de dicha función toma distintos valores.
• Derivada: es el límite de la pendiente de la recta secante cuando se acerca a la recta tangente. Ocurre en las funciones y existen unas reglas de derivación que hay que seguir.
• Integral: se corresponde con la operación a la inversa de las derivadas. Las integrales se encargan del cálculo del área que excite debajo de una curva.
• Fórmula: correspondencia matemática entre los números y las variables. 
• Asíntota: recta que se acerca y prolonga a lo largo de una curva pero sin llegar a tocarla. En geometría se utiliza para delimitar las funciones. Existen tres tipos de asíntotas: verticales, horizontales y oblicuas. Cada una de ellas se calcula de forma diferente. 

¿Qué es más fácil cálculo diferencial o integral?

El cálculo diferencial centra su foco de estudio en la rapidez y manera con que se suceden los cambios, los valores de las variables... En el cálculo diferencial se ve la derivación, sus usos, las reglas que hay que seguir y sus beneficios.

Por otro lado, el cálculo integral nos ayuda a resolver los problemas que surgen al determinar una función a partir de datos, información que cambia, variables, calcular áreas y volúmenes, etc. En este otro caso, se ve la integración de las funciones.

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Funciones reales

Las funciones reales son aquellas que toman un número real como entrada y devuelven otro número real como resultado. Estas funciones pueden representarse gráficamente en un plano cartesiano, donde el eje x representa los valores de entrada y el eje y representa los valores de salida.

La derivación es una operación matemática que se aplica a una función para encontrar su tasa de cambio rápida en cada punto. En otras palabras, la derivada de una función nos indica cómo cambia el valor de la función a medida que su entrada varía. La derivada se denota generalmente por f'(x) o dy/dx y se calcula mediante el límite de la razón incremental.

La integración, por otro lado, es la operación inversa a la derivación. Consiste en encontrar el área bajo la curva de una función en un intervalo determinado. La integral de una función se denota generalmente por ∫f(x) dx y se calcula mediante técnicas como la regla de la suma, la regla del producto, la regla de potencias, entre otras.

Tanto la derivación como la integración son herramientas fundamentales en el cálculo diferencial e integral, y se utilizan en una amplia gama de campos, como la física, la ingeniería y la economía, para analizar el cambio y la acumulación de cantidades.

Funciones de varias variables

Las funciones de varias variables son aquellas que toman múltiples variables como entrada y producen un valor como salida. Estas funciones pueden representarse matemáticamente donde x son las variables de entrada y f es la función.

La integración de funciones de varias variables se refiere al cálculo del área o volumen bajo una superficie o dentro de un sólido en un espacio de varias dimensiones. El concepto básico es similar a la integración de funciones de una variable, pero se extiende al cálculo en varias dimensiones.

Existen diferentes tipos de integrales para funciones de varias variables, como la integral doble y la integral triple. La integral doble se utiliza para calcular el área encerrada entre una región plana en el plano xy y la superficie definida por la función. La integral triple se utiliza para calcular el volumen encerrado entre una región tridimensional en el espacio y la superficie definida por la función.

La integración de funciones de varias variables requiere el uso de técnicas específicas, como el cambio de variables, las coordenadas polares, las coordenadas esféricas o las coordenadas cilíndricas, dependiendo de la simetría y la geometría del problema.

El cálculo de integrales de funciones de varias variables puede ser más complejo que el cálculo de integrales de funciones de una variable debido a la mayor cantidad de dimensiones y las diversas configuraciones espaciales posibles. Requiere un buen entendimiento de los conceptos de cálculo multivariable y las técnicas adecuadas para resolver cada tipo de integral.

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