¿Qué es y cuáles son las medidas de posición de datos?

Las medidas de posición son características o estadísticas que posibilitan definir un conjunto de datos de manera única. Es decir, las medidas de localización son útiles para comprender la estructura de un conjunto de datos.

Dentro de la disciplina estadística, se distinguen dos categorías de medidas de localización: las medidas de tendencia central, que identifican los valores centrales del conjunto de datos, y las medidas de dispersión, que se emplean para dividir los datos en intervalos equidistantes. 

Exactamente, ¿cuáles son las medidas de posición? 

Las medidas de posición, también conocidas como medidas de tendencia central, son estadísticas que se utilizan para identificar los valores centrales o representativos de un conjunto de datos. 

 Estas proporcionan información sobre el valor típico o central alrededor del cual se agrupan los datos. Las más comunes son: 

1. Media. Es el promedio aritmético de todos los valores en el conjunto de datos. Se calcula sumando todos los valores y dividiendo el resultado entre el número total de elementos. La media es sensible a los valores extremos. 
2. Mediana. Es el valor central que divide al conjunto de datos en dos partes iguales. Para calcularla, los datos se ordenan de manera ascendente o descendente y se selecciona el valor que se encuentra en la posición central. La mediana es menos sensible a los valores extremos que la media. 
3. Moda. Es el valor que se repite con mayor frecuencia en el conjunto de datos. Puede haber una moda (unimodal) si hay un valor que se repite más que los demás, o varias modas (multimodal) si hay más de un valor que se repite con la misma frecuencia máxima. 

Todas proporcionan diferentes perspectivas sobre la tendencia central de un conjunto de datos y son útiles para resumir y describir su distribución. 

Medidas de posición no central 

También conocidas como medidas de dispersión o medidas de posición relativa, son estadísticas que se utilizan para dividir los datos en intervalos iguales o proporcionales. Asimismo, proporcionan información sobre cómo se distribuyen los datos alrededor de un valor central. Algunas de las medidas de posición no central más comunes son: 

Cuartiles 

Los cuartiles dividen el conjunto de datos en cuatro partes iguales. El primer cuartil (Q1) es el valor que deja por debajo al 25% de los datos, el segundo cuartil (Q2) es equivalente a la mediana (divide los datos en dos partes iguales) y el tercer cuartil (Q3) deja por debajo al 75% de los datos. 

Percentiles 

Los percentiles dividen el conjunto de datos en cien partes iguales. El percentil 25 (P25) es equivalente al primer cuartil, el percentil 50 (P50) es equivalente a la mediana y el percentil 75 (P75) es equivalente al tercer cuartil. Otros percentiles comunes son el percentil 10, 90, etc. 

Deciles 

Los deciles dividen el conjunto de datos en diez partes iguales. El primer decil (D1) deja por debajo al 10% de los datos, el segundo decil (D2) deja por debajo al 20% de los datos, y así sucesivamente hasta el décimo decil (D10). 

Cada una de estas ayudan a comprender cómo se distribuyen los datos a lo largo del rango y a identificar valores atípicos o extremos. Son útiles para el análisis y la comparación de datos en diferentes intervalos o fracciones. 

Ejemplos prácticos 

Aquí tienes algunos ejemplos de cómo calcular y utilizar medidas de posición en un conjunto de datos: 

Ejemplo 1: Medidas de posición central  

Supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos: 10, 12, 15, 18, 20, 22, 25, 30. 

• Media. La media se calcula sumando todos los valores y dividiendo entre el número total de elementos. En este caso, la suma es 152 y hay 8 elementos, por lo tanto, la media es 152/8 = 19. 
• Mediana. Para calcular la mediana, ordenamos los datos de forma ascendente o descendente y seleccionamos el valor central. En este caso, los datos ordenados son: 10, 12, 15, 18, 20, 22, 25, 30. La mediana es el valor central, que es 20. 
• Moda. En este conjunto de datos, no hay valores que se repitan más que los demás, por lo tanto, no hay una moda. 

Ejemplo 2: Medidas de posición no central 

Imaginemos que tenemos el siguiente conjunto de datos: 5, 8, 12, 15, 18, 20, 22, 25, 30. 

• Cuartiles. Los cuartiles dividen el conjunto de datos en cuatro partes iguales. El primer cuartil (Q1) es el valor que deja por debajo al 25% de los datos. En este caso, Q1 es igual a 12. El segundo cuartil (Q2) es equivalente a la mediana, que es 18. El tercer cuartil (Q3) deja por debajo al 75% de los datos, y en este caso, Q3 es igual a 25. 
• Percentiles. Los percentiles dividen el conjunto de datos en cien partes iguales. Por ejemplo, el percentil 20 (P20) es el valor que deja por debajo al 20% de los datos. Es decir, P20 es igual a 12. Otro ejemplo, el percentil 80 (P80) es el valor que deja por debajo al 80% de los datos, y en este caso, P80 es igual a 25. 
• Deciles. Los deciles dividen el conjunto de datos en diez partes iguales. Por ejemplo, el segundo decil (D2) es el valor que deja por debajo al 20% de los datos. En este caso, D2 es igual a 12. Otro ejemplo, el noveno decil (D9) es el valor que deja por debajo al 90% de los datos, y en este caso, D9 es igual a 25. 

Estos ejemplos ilustran cómo se calculan y utilizan las medidas en un conjunto de datos para obtener información sobre su tendencia central y su distribución relativa. 

Medidas de posición en la interpretación de datos

Las medidas de posición son estadísticas que nos ayudan a comprender y describir un conjunto de datos. Tanto la central, como la media, la mediana y la moda, nos proporcionan información sobre el valor típico o representativo de los datos.  

Por otro lado, las no central, como los cuartiles, los percentiles y los deciles, nos ayudan a dividir los datos en intervalos iguales y a comprender su distribución relativa.  

La media, o promedio aritmético, es una medida de posición central que se obtiene al sumar todos los valores y dividir el resultado entre el número total de elementos. Es sensible a los valores extremos y puede verse afectada por ellos. 

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Diplomado en Estadística Aplicada - SIU

Experto en Análisis Estadístico con SPSS