Qué es la probabilidad y cómo se interpreta en distintos contextos

Comprender qué es la probabilidad implica conocer el espacio muestral, los eventos y las distintas formas de asignar probabilidades. El artículo explica esos términos, varios tipos y la teoría probabilística, y se amplía con las distribuciones de probabilidad y el modelo normal, herramientas que permiten representar cómo se reparten los posibles valores de una variable aleatoria.

Comprender qué es la probabilidad implica conocer el espacio muestral, los eventos y las distintas formas de asignar probabilidades. El artículo explica esos términos, varios tipos y la teoría probabilística, y se amplía con las distribuciones de probabilidad y el modelo normal, herramientas que permiten representar cómo se reparten los posibles valores de una variable aleatoria. Esto facilita interpretar resultados con más rigor.

¿Qué es la probabilidad?

Es una rama de las matemáticas enfocada al análisis de los fenómenos aleatorios y el grado de certidumbre en el que puede ocurrir, siendo 0 la mínima posibilidad y 100 el máximo dentro de lo que es la probabilidad.

Este concepto tiene varios significados y aplicaciones en la conversación ordinaria, siendo frecuente la interpretación de estas como frecuencias relativas que pueden ser aplicadas a, por ejemplo, juegos con monedas, cartas, la congestión del tráfico o la predicción del clima.

Términos de la probabilidad

En este sentido, lo que es la probabilidad contiene su propio conjunto de términos cuyo conocimiento facilita el entendimiento de esta. Conozcamos algunos de estos:

Espacio muestral

Es el conjunto de resultados posibles que pueden ocurrir en un sistema. Por ejemplo, al lanzar una moneda, el conjunto de resultados posibles es “caras o sellos”. O al lanzar un dado, el conjunto de posibles resultados se termina de acuerdo al número de caras (6).

Punto de muestra

Es uno de los resultados posibles dentro de un elemento del espacio muestral. Por ejemplo, cuando se utiliza una baraja de cartas, un punto de muestra sería el as de espadas o la reina de corazones.

Ensayo

También llamados experimentos aleatorios o pruebas, corresponde al conjunto de acciones y estudios destinados a investigar la probabilidad de un suceso. Frecuentemente se expresa en ejercicios matemáticos y de estadística aplicada.

Determinante

Es el resultado obtenido de las pruebas o experimento.

Evento imposible

Dentro de lo que es la probabilidad, un evento imposible se representa con un 0 absoluto.

Fórmula general

Representa el estándar matemático del cual parte cualquier tipo de cálculo probabilístico. La fórmula es:

• P = A (casos favorables) / B (casos posibles). El resultado puede ser multiplicado por 100 para obtener el porcentaje. Generalmente se usan las letras “A” y “B”, aunque también son aplicadas “X”, “Y” y “Z” para representar a los elementos estudiados.

Los tipos de probabilidades

Algunos de los tipos más comunes de lo que es la probabilidad son:

Entre las distribuciones continuas más conocidas se encuentra la normal, representada por una curva simétrica alrededor de su media. ¿Qué es la distribución normal? Resulta relevante porque numerosos fenómenos y errores de medición pueden aproximarse a este modelo. Su forma depende de parámetros como la media y la desviación estándar, que determinan centro y dispersión.

Probabilidad clásica

Esta perspectiva teórica estudia la probabilidad de los estados en un experimento o situación donde hay X resultados equiprobables, y el evento Y tiene exactamente Z de estos resultados; entonces la probabilidad de Y es Z/X, o P(Y) = Z/X.

La ventaja de esta perspectiva es que es conceptualmente simple y fácilmente aplicable en diversas situaciones; sin embargo, tal simplicidad se presenta como limitante para sistemas complejos.

Probabilidad empírica

También conocida como probabilidad frecuencial, se define la probabilidad a través de experimentos, estudios y fórmulas estadísticas.

La manera formal para definir esta perspectiva es P(A) = como límite de C enfoques de B/C, donde A es la probabilidad de que el evento B sea el número de veces que el evento ocurre, y C es el número de veces que se realiza el proceso.

Una forma de pensar en esto es imaginar lanzar una moneda 100 veces, y luego continuar a 10. 000 veces. Cada vez que lanzas la moneda, la de la vida real, la probabilidad de resultados que está obteniendo representa mejor la aproximación de la probabilidad teórica del evento.

Probabilidad subjetiva

Es aquella que se basa en la experiencia individual, de acuerdo a la evaluación personal y la posterior asignación de valores. Por ejemplo, el inversionista puede tener una educación con sentido del mercado y de forma intuitiva intuye la probabilidad, en base a factores externos (por ejemplo, una pandemia), de una caída en las acciones de la bolsa. Así pues, no involucra cálculos estadísticos o matemáticos.

Probabilidad axiomática

Corresponde a una perspectiva de unificación coherente de las condiciones utilizadas en la probabilidad empírica y clásica para demostrar probabilidad subjetiva, aplicando la prueba de Kolmogorov, la cual consiste en 3 axiomas:

• El cero es el índice menos posible de la probabilidad, y uno es el más grande.
• Un evento que es cierto tiene una probabilidad de uno.
• Dos eventos mutuamente excluyentes no pueden ocurrir simultáneamente; la unión de eventos dice que solo uno de ellos puede ocurrir.

Probabilidad condicional

También denominada probabilidad condicionada, esta considera un grupo de eventos interconectados, que en esencia dependen el uno del otro. Se toman en consideración los eventos pasados para determinar lo que podría suceder en el futuro. La probabilidad condicional se escribe P(A|B) o P y se lee “la probabilidad de A dado B”.

¿Qué estudia la teoría de probabilidad?

La teoría de la probabilidad es una rama de las matemáticas que se dedica al estudio de los fenómenos aleatorios o de los experimentos.

Una distribución asigna probabilidades a los posibles valores de una variable aleatoria y permite describir cómo se reparte la incertidumbre. Comprender qué son las distribuciones de probabilidad ayuda a pasar de calcular la probabilidad de un único evento a modelar conjuntos de resultados. Existen distribuciones discretas y continuas, elegidas según la naturaleza de la variable y del fenómeno estudiado.

Esta teoría es de uso frecuente en la estadística, la física, la matemática, la investigación médica, las ciencias sociales, la economía, las finanzas y la filosofía, pues funciona para obtener conclusiones sobre la posibilidad de que ocurran eventos potenciales, así como la mecánica que se esconde detrás de sistemas que son complejos.

Se debe hacer énfasis también en el hecho de que, para representar de forma gráfica las ideas, procesos, soluciones, fenómenos u otros mecanismos, de una forma más clara y sencilla, se utilizan los diagramas, los cuales son diseños geométricos que facilitan la lectura de dichos procesos.