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La matemática es una materia que veremos desde que entramos en conciencia y siempre se trata de inculcar, pues esta tiene infinidad de aplicaciones en la vida diaria. Con la finalidad de aprender cada día un tema nuevo, en este artículo estaremos hablando sobre qué es la programación no lineal, su investigación y todo lo que esta conlleva, así como también, su relación con el campo de las matemáticas. Dicho esto, podríamos definir que la programación no lineal es un problema matemático, en el cual la función o alguna restricción es no lineal debido a un sistema de igualdades y desigualdades sujetas a una cantidad de restricciones sobre un conjunto de variables desconocidas. ¿Enredado? Pues sigue leyendo para que puedas entenderlo a la perfección.
Cuando hablamos acerca de qué es la programación no lineal, podemos apreciar que esta cumple con el objetivo de minimizar o maximizar una función, tomada como objetivo presenciando restricciones de igualdad o desigualdad; de esta manera, si todas las funciones son lineales se obtiene una programación lineal o de lo contrario, se volvería no lineal. Continúa en este artículo y conoce cómo se va desarrollando este concepto a profundidad.
Como pudimos ver, la programación lineal o conocida como optimización lineal, tiene el mismo concepto de lo que es la programación no lineal, pues esta se encarga de la maximización o minimización una operación matemática, la cual se centra en la resolución de ecuaciones o inecuaciones lineales. Consta de un método tradicional para su resolución, llamado el método simplex, el cual se encarga de encontrar una solución óptima, definiendo posteriormente una variable al aplicar una condición adecuada, aunque de igual manera el algoritmo puede no crear una variable de entrada.
Ambos tipos de programación se componen por dos fuentes esenciales como lo son:
El conjunto factible es el conjunto de los valores de las variables de un problema de optimización que cumple con todas las restricciones del problema, incluyendo potenciales igualdades, desigualdades y restricciones enteras.
Aplica más que todo para la programación lineal, pues estas se encuentran en los vértices. Así, dependiendo de los puntos a unir, estos serán máximos o mínimos.
De igual manera se utiliza otro método en la programación lineal llamado método gráfico, el cual permite resolver problemas básicos de la programación lineal de una manera visual e intuitiva. Normalmente solo realiza ejercicios de dos a tres variables debido a que no puede representar gráficamente más de tres dimensiones.
Algunas de las aplicaciones especializadas en la resolución de lo que es la programación no lineal y la lineal, serían:
Sin embargo, no muchas aplicaciones se especializan en lo que es la programación no lineal, debido a que esta se representa de muchas maneras distintas, puesto que la mayoría se especializa en la lineal. En cambio, no se dispone de un algoritmo que resuelva los distintos tipos de programación no lineal y por eso se han desarrollado algoritmos para algunos tipos especiales.
Asimismo, esta característica distintiva de dichos modelos de qué es la programación no lineal permite abordar mejor las problemáticas donde se vean involucradas economías de escala o generales. Claro, aún existe mucho más por saber de esto, pero si quieres volverte un profesional, tenemos que hacerte una invitación que no puedes dejar pasar.
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