Cos'è una funzione lineare

Scopri cos'è una funzione lineare e come viene rappresentata

In matematica, le funzioni determinano il tipo di relazione che due elementi o variabili hanno tra loro. Pertanto, sono molto utili per descrivere i fenomeni, specialmente in aree come Finanza, Statistica, Ingegneria, Medicina, Economia, tra gli altri. Oggi vogliamo dedicare questo articolo a parlare di cos'è una funzione lineare e di come viene rappresentata . Quindi vi invitiamo a leggerlo se questo argomento è di vostro interesse.

Per chiarire i tuoi dubbi, abbiamo preparato questo articolo. Resta con noi e scopri cos'è una funzione lineare.

Che cos'è una funzione lineare e come viene rappresentata?

All'interno della geometria analitica e dell'algebra, è nota come funzione polinomiale di primo grado rappresentata come segue:

f(X) = mX + b

Se analizziamo l'espressione, vediamo come quando si ha il valore di "X", la prima cosa da fare è moltiplicarla per "m" e sommare il prodotto a "b". Pertanto, il risultato di tutta questa operazione sarà il valore di f di "X" (f (X)).

Le funzioni lineari sono molto utili per calcolare i fenomeni che si verificano nella vita di tutti i giorni. Ad esempio, attraverso questa funzione è possibile determinare il costo dei servizi di base come acqua, luce o gas. Oltre all'importo, sarà possibile tenere conto della proporzione in caso di aumenti.

Tra le caratteristiche che si possono citare di una funzione lineare ci sono:

• La sua rappresentazione nel piano cartesiano corrisponde ad una retta (motivo per cui è nota come funzione lineare).
• "m" rappresenta un valore di cambiamento, mentre "b" è una costante.

Elementi della funzione lineare

Considerando la sua forma di espressione f (X) = mX + b, gli elementi che lo compongono sono:

• "X": variabile indipendente (il suo valore non dipende da nessun'altra variabile e può essere assegnato liberamente).
• f (X): in alcuni casi è rappresentato con il simbolo “y”. Corrisponde alla variabile dipendente (il suo valore dipende da "X").
• "m": si riferisce alla pendenza , che determina il grado di inclinazione della linea.
• “b”: è noto come origine e corrisponde all'asse di taglio.

Forme di rappresentazione della funzione lineare

Come abbiamo visto attraverso un'espressione o una formula, è usata per rappresentare una funzione lineare, tuttavia, questo processo è possibile anche attraverso una tabella o un grafico.

Per rendere più chiaro cos'è una funzione lineare e come viene rappresentata , facciamo un esempio.

TAVOLO

Abbiamo la seguente funzione: f (X) = 2X + 0

Sulla base di questa formula è possibile determinare quale tabella e quali valori devono essere registrati.

Qui, i valori di "X" sono stati designati arbitrariamente, mentre quelli di "y" hanno avuto origine dal calcolo di un'equazione lineare :

y = mX

Quindi, il primo valore viene calcolato dalla moltiplicazione di "m" = 2 per "X" = 0.

y = 2*0

= 0

Mentre il secondo è calcolato da "m" = 2 da "X" = 2. Rimangono come segue:

y = 2*2

= 4

Osservando la tabella e nell'operazione vediamo come i valori rappresentano punti che possono trovarsi nel piano cartesiano.

rappresentazione cartesiana

Quando rappresentiamo graficamente , prendiamo i valori ( x, y ) mostrati nella tabella, o quelli ottenuti attraverso l'operazione e rappresentiamo.

UN = (0,0)

B = (2,4)

C = (4.8)

Come si vede, si forma una retta lineare con crescita proporzionale, il che significa che è una funzione costante dove l'aumento del valore di “ x ” è proporzionale al valore di “ y ”.

Come ogni aspetto della matematica, le funzioni lineari sono applicabili nella realtà. Per questo motivo, ti invitiamo a formarti in quella che sarebbe una business school specializzata, dove puoi conoscere questo e altri argomenti correlati.

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