Curso online de algebra lineal

Curso Online de Álgebra Lineal

Las matemáticas nos han acompañado toda la vida, por necesidad tuvimos que aprender a contar, a sumar y restar, y el resto de operaciones fueron apareciendo a la vez que el ser humano progresaba. Las matemáticas nacieron con la filosofía y hay quien expone que son una rama de la lógica. Los primeros textos sobre matemáticas que podemos encontrar tiene casi cerca de 4000 años, como la tablilla de barro de Plimpton 322 (de origen babilónico) que se calcula que es de 1900 a C. o el papiro de Moscú (realizado en Egipto), de aproximadamente la misma época, con una colección de 25 problemas matemáticos. Pero fue en la época Griega o helenística donde las matemáticas tuvieron un gran auge incorporando el razonamiento deductivo (hasta ese punto siempre se usaba el inductivo), los primeros grandes matemáticos griegos fueron Pitágoras y Tales de Mileto cerca del año 500 a C., con sus dos famosos teoremas, bases de la geometría y el álgebra, después surgieron otros grandes nombres como Eudoxio (padre de lo que posteriormente se desarrolló como cálculo integral), Aristóteles, Euclides, Hypatia, Arquímedes o Eratóstenes que consiguió calcular el diámetro de la tierra con un palo incluso antes de que se demostrase que era redonda.

Otra gran revolución matemática surgió en el Islam, donde en el siglo IX el matemático Al Juarismi desarrolló lo que hoy conocemos con Álgebra (de hecho el término proviene del árabe al-jabr), la palabra hace alusión al movimiento de términos matemáticos de un lado a otro de la ecuación. Grandes contribuciones a las matemáticas actuales vinieron de oriente, con China, o la India. En Europa comenzó a estudiarse y a crecer con grandes matemáticos como Tartaglia, Cardamo, Descartes, Fermat. A partir del siglo XVII surgieron grandísimas figuras, que han traído muchas de las formulaciones y teoremas que hoy conocemos como Newton, Leibniz (y su enfrentamiento por ser los creadores del cálculo integral), Lagrange, DÁlembert, Euler y Gauss.

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Entendemos álgebra como la rama de las matemáticas en la cual podemos resolver los postulados mediante el uso de letras, u otras expresiones como signos, símbolos, etc. Algunos autores la definen como la forma de estudiar de forma general una cantidad. Se estudia mediante las expresiones algebraicas, formadas por una serie de números y símbolos que representan un valor no conocido, al cual se le denomina incógnita (o variable). Podemos distinguir diferentes tipos de álgebra:

• Álgebra elemental: En ella se desarrollan todos los conceptos básicos del álgebra, en ella podemos encontrar las conocidas ecuaciones, sistemas, polinomios, etc.
• Álgebra Lineal: Se estudian las propiedades de las ecuaciones lineales, es muy utilizada en ingeniería, y en ella encontramos operaciones con matrices, vectores, sistemas de ecuaciones, etc.
• Álgebra abstracta: También conocida como álgebra moderna o superior, en ella se estudian estructuras algebraicas de grupo, anillo, espacios vectoriales, etc.
• Álgebra de Boole: Muy utilizada en informática y electrónica, se basa en operaciones lógicas, calculando verdades (falso y verdadero).

¿De qué se encarga el Álgebra Lineal?

Como hemos dicho antes, se encarga de estudiar conceptos como vectores, matrices, espacios vectoriales y transformaciones lineales. Esta variedad del álgebra estudia los conjuntos denominados como espacios vectoriales, formados tanto por vectores como por escalares (números ordinarios). Se encarga también de las transformaciones lineales.

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